Eine Grundlage, die jeder kennen sollte ist die Gauß-Glockenfunktion.
Jede Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mit der Gauß-Glocke dargestellt werden
P steht hier für die Wahrscheinlichkeit. Der Mittelwert ist die wahrscheinlichst eintretende Option, hier 0.
Nun zeigt die Glockenfunktion wie wahrscheinlich es ist, welche Werte eintreten
Der markierte Teil ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgendetwas zwischen 0 oder 1 auftritt.
Hinzu kommt jetzt die Standardabweichung hier +1
Man schaut nun in der Standardnormalverteilungstabelle. vom Mittelwert 0 bis Standardabweichung 1 sind es 0.3413, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis zwischen 0 und 1 auftritt 34,13%.
Interessant ist, dass die Kurve symmetrisch ist. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis zwischen 0 und -1 auftritt ebenfalls 34,13%. Außerdem weiß ich, dass die Wahrscheinlichkeit über 0 zu liegen 50% ist und somit muss die Wahrscheinlichkeit über 1 zu liegen 100 – 50 -34,13 = 15,87% sein.
Wie ist das Ganze anwendbar? Nehmen wir an dein Chef kommt und fragt “ Mit welchem Wert muss ich denn rechnen? Wieviel Colas muss ich maximal zur Verfügung stellen, dass es uns an nichts fehlt ?“ Jetzt legt ihr eine Wahrscheinlichkeit fest, die für euch als sicher scheint. 100% wäre zuviel, 90% scheint zu wenig – oft nimmt man 95 % oder auch 98 %.
Wenn wir 98 % nehmen schauen wir in der Standardnormalverteilungstabelle und sehen 0,9821 = 2,1 Sigma
Da in unserem Beispiel Sigma = 1 ist sagt ihr dem Chef:“ Sie müssen 2,1 Colas kaufen, denn zu 98% bringen Leute welche mit oder trinken höchstens 2,1″. Der Chef fragt euch nun ob ihr bescheuert seid und was denn 2,1 Colas sein sollen, folglich schaut ihr nach wieviel % Sicherheit ihr bei 2 Colas habt. Ihr schaut bei 2,0 Sigma, da hier Sigma = Anzahl an Colas könnt ihr dem Chef sagen: „Zu 97,72% brauchen wir nur 2 Flaschen Cola“.
Außer im Betrieb kann man die Glockenfunktion in fast allen Lebensbereichen anwenden, denn man muss sich garnicht auf Zahlen versteifen. Wenn man weiß, dass die Mitte meistens breit besetzt ist und die Ränder eher weniger, kann man natürlich verteilte Gruppen gut einschätzen. Man wird in einer Klasse 10 % Kinder finden, die man fördern muss, 10% Kinder, die man fordern muss und der Rest wird mit dem Stoff gut mithalten können. Dieser Verteilung muss man sich immer bewusst sein, auch wenn die Zahlenwerte mitunter variieren.